بدايته المبكرة
ولد فهد المولد في جدة، السعودية، ومنذ سن مبكر جدا أصبح يعرف بموهبته الكروية البارزة في المنطقة المحيطة به. في 7 فبراير 2012، وعندما كان يبلغ من العمر 16 عام فقط، لعب فهد مباراته الأولى في مشاوره الاحترافي ضد الرائد. بعد أن لعب الكثير من المباريات بشكل منتظم في دوري المحترفين السعودي، أصبح فهد مشهورًا بسرعته العالية وقدراته الفنية الرائعة في حين أظهر هدوءه وذكائه أمام المرمى.
الاتحاد موسم 2012–13
واصل فهد إقناعه وفي 2 أغسطس 2012، سجل فهد هدفه الاحترافي الأول ضد الرائد في مباراة التعادل 2–2. وخلال موسم 2012–13، بدأ فهد ليصبح واحدًا من أكبر المواهب في كرة القدم الآسيوية، بعد تسجيله العديد من الأهداف مع الاتحاد. ثم نال فهد مزيدًا من الاهتمام الدولي عندما سجل وهو في سن 17 عاما فقط هدفًا حاسمًا في الدور ربع النهائي من دوري أبطال آسيا 2012 على نادي غوانغجو إفرغراند تاوباو ليُأهل الاتحاد لدور نصف النهائي. كما حصل فهد على لقب كأس خادم الحرمين الشريفين للأبطال 2013 حيث سجل هدف في النهائي الذي انتهى بفوز الاتحاد 4–2 على الشباب.
لينهي فهد المولد موسم 2012–13 بتسجيله 10 أهداف في 31 مباراة في جميع المسابقات.
ليفانتي (إعارة)
أعلنت هيئة الرياضة السعودية عن رحيل 9 لاعبين للتواجد في إسبانيا والانضمام لأندية مختلفة في الدوري الاسباني ودوري الدرجة الثانية الإسباني من أجل أعدادهم لكأس العالم 2018 في روسيا.حيث كان من ضمنهم فهد الذي انضم لصفوف نادي ليفانتي . في 21 يناير 2018 أعلن نادي ليفانتي الإسباني رسمياً التعاقد مع فهد المولد على سبيل الإعارة حتى نهاية الموسم.
في 7 مايو شارك المولد في أول مبارة له مع النادي الإسباني بعد دخوله عند الدقيقة 80 بدلًا من إينيس بردهي، وكانت النتيجة 3–0 لصالح فريق، وقد انتهت على نفس النتيجة. ليصبح فهد أول لاعب سعودي يشارك في الدوري الإسباني بالتاريخ.
الإيقاف لمدة عام
أوقفت اللجنة السعودية للرقابة على المنشطات، فهد المولد، عاماً واحداً، بعد ثبوت تعاطيه المنشطات في الموسم الكروي 2018–19. وكان قد أعلن نادي اتحاد مطلع مايو 2019 عن استلامه خطاباً من اللجنة السعودية للرقابة على المنشطات يفيد بوجود مادة محظورة في عينة فهد المولد التي أخذت منه بعد مباراة النصر الدورية في جولة الإياب. وجاء في بيان اللجنة «إيقاف فهد المولد عن المشاركة في المنافسات الرياضية داخليا وخارجيا لمدة سنة واحدة، اعتبارا من تاريخ الإيقاف المؤقت، 9 مايو 2019،» وأضاف «حظر المشاركة في المنافسات الرياضية خلال فترة عدم الأهلية وعودة الرياضي للتدريب خلال مدة آخر شهرين من فترة عدم أهلية الرياضي